最新人教版必修高三数学精品资源-知识总结（本章小结）3

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本章小结

1.知识网络
 
2.知识纲要
（1）复数的概念.复数的代数形式，两个复数相等，复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的对应关系.
（2）复数的运算.复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法.
（3）数系的扩充.实系数一元二次方程的根.
（4）复数的几种不同表示及运算.研究复数a+bi的模r、辐角θ与a、b之间的关系，研究复数的加法、减法、乘法的几何意义，研究复数的三角形式的开方与乘方.
3.方法总结
（1）确定一个复数什么时候是实数、虚数、纯虚数：由复数的实部与虚部是否为零来确定.
（2）求两个复数相等的条件：利用复数相等的定义.
（3）求两个复数的和、差、积、商：按运算法则计算.
（4）实系数一元二次方程的判别式小于零时求方程的根：用求根公式x= 来求.
（5）把复数的代数形式写成三角形式：利用公式r= ,cosθ= ,sinθ= .
（6）复数三角形式的乘法、除法、乘方：z1z2=r1r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］, =
 ［cos（θ1－θ2）+isin（θ1－θ2）］,［r（cosθ+isinθ）］n=rn（cosnθ+isinnθ）.
（7）复数的开n次方：把复数写成三角形式，用类似于复数三角形式开平方的方法去开n次方.

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